最近の進展




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2011〜2012年の研究成果

真の分布が不明な場合でも、 ベイズ自由エネルギー(対数周辺尤度)を 計算できる公式(WBIC)を発見しました。




2009〜2010年の研究成果

(1) 学習システムの漸近挙動と繰り込み可能性との関係を 明らかにしました。

(2) 学習の状態方程式がクロスバリデーションと漸近等価であることがわかりました。

(3) 偏差情報量規準(DIC)は、汎化誤差の不偏推定量でないことを証明しました。




2007〜2008年の研究成果

(1) 真の分布、学習モデル、事前分布、特異点がそれぞれ どんなものであっても学習誤差から汎化誤差を予測できる 公式を証明しました。

(2) 事後分布の実現法として交換モンテカルロ法の有効性を 示し、またその理論的な性質の解明に基づく設計法を確立しました。




2001年から2006年の研究成果

(1)ベイズ学習の漸近挙動の解明
ベイズ学習と代数幾何との間の深い関係を発見し、 幾つかの学習モデルの学習係数の導出に成功しました。

(2) 変分ベイズ学習の漸近挙動の解明
事後分布を平均場近似する場合の自由エネルギーの挙動を 解明し、ベイズ自由エネルギーとの相違を明らかにしました。

(3) 特異モデルにおけるベイズ事後分布実現アルゴリズム
マルコフ鎖モンテカルロ法により特異な事後分布を 実現する場合の特性を明らかにし、より優れた実現アルゴリズムを 構成しました。



2000年に作成した「最近の発展」